ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

1. ΓΕΝΙΚΑ

ΣΧΟΛΗ	Σχολή Μηχανικών
ΤΜΗΜΑ	Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών
ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ	Προπτυχιακό
ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ	ka10e5	ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ		10ο
ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ	ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΑΥΤΟΤΕΛΕΙΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ σε περίπτωση που οι πιστωτικές μονάδες απονέμονται σε διακριτά μέρη του μαθήματος π.χ. Διαλέξεις, Εργαστηριακές Ασκήσεις κ.λπ. Αν οι πιστωτικές μονάδες απονέμονται ενιαία για το σύνολο του μαθήματος αναγράψτε τις εβδομαδιαίες ώρες διδασκαλίας και το σύνολο των πιστωτικών μονάδων.			ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΕΣ ΩΡΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ		ΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ
Διαλέξεις			3
Ασκήσεις Πράξεις			1
Σύνολο			4		5
Προσθέστε σειρές αν χρειαστεί. Η οργάνωση διδασκαλίας και οι διδακτικές μέθοδοι που χρησιμοποιούνται περιγράφονται αναλυτικά στο 4.
ΤΥΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Γενικής Υποδομής (ΓΥ),Ειδικής Υποδομής (ΕΥ), Γενικών Γνώσεων (ΓΓΔ) και Επιστημονικής Περιοχής (ΔΔΤΝ, ΕΔ, ΕΥΣ, ΗΛ, ΠΑ) .	Ειδίκευσης
ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ:	(ΓΥ0101) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι, (ΓΥ0201 ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ, (ΓΥ0301 ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙΙ
ΓΛΩΣΣΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ και ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ:	Ελληνικά
ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΣΦΕΡΕΤΑΙ ΣΕ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ERASMUS	Ναι
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΣΕΛΙΔΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (URL)	http://elearning.teicm.gr/course/category.php?id=6

2. ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ

Μαθησιακά Αποτελέσματα Περιγράφονται τα μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος οι συγκεκριμένες γνώσεις, δεξιότητες και ικανότητες καταλλήλου επιπέδου που θα αποκτήσουν οι φοιτητές μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος.
Μετά την επιτυχή παρακολούθηση του μαθήματος, αναμένεται πως ο/η φοιτητής/τρια θα είναι σε θέση: Έχει κατανοήσει τις μεθόδους υπολογισμού και ανάλυσης της δυναμικής συμπεριφοράς φυσικών συστημάτων και διεργασιών, συμπεριλαμβανομένων βασικών εννοιών, όπως η ευστάθεια, η συνάρτηση μεταφοράς και η απόκριση συχνότητας. Nα χρησιμοποιεί και να απλοποιεί διαγράμματα βαθμίδων. Έχει κατανοήσει τη φιλοσοφία των καταστατικών μεθόδων σχεδιασμού συστημάτων ελέγχου με βάση το μαθηματικό μοντέλο της δυναμικής της διεργασίας. Έχει κατανοήσει τις έννοιες της ελεγξιμότητας και της παρατηρησιμότητας, καθώς και τη σημασία τους στην ανάδραση καταστάσεων και την εκτίμηση καταστάσεων. Είναι σε θέση να υπολογίζει ενισχύσεις ανάδρασης καταστάσεων και ενισχύσεις παρατηρητή για δεδομένες προδιαγραφές επί των ιδιοτιμών. Nα ελέγχει την ευστάθεια δυναμικών συστημάτων. Γνωρίζει να κατασκευάζει και να ερμηνεύει διαγράμματα Nyquist, Bode και διαγράμματα γεωμετρικού τόπου των ριζών. Έχει κατανοήσει τη σημασία των τριών ρυθμιστικών δράσεων (αναλογικής, ολοκληρωτικής, διαφορικής). Nα εφαρμόζει μεθόδους βέλτιστης επιλογής παραμέτρων PID ρυθμιστή. Nα διακρίνει τη σχέση της μαθηματικής περιγραφής με τα χαρακτηριστικά της δυναμικής αποκρίσεως φυσικού συστήματος. Έχει την ικανότητα υπολογισμού της δυναμικής απόκρισης διεργασιών σε ανοικτό ή κλειστό βρόχο. Έχει την ικανότητα να σχεδιάζει συστήματα ρύθμισης επί τη βάσει μαθηματικού μοντέλου της διεργασίας. Έχει την ικανότητα να χρησιμοποιεί υπολογιστικές εργαλειοθήκες (MATLAB, SIMULINK, κλπ.) για υπολογισμούς δυναμικής, και σχεδίασης συστημάτων ελέγχου.
Γενικές Ικανότητες Λαμβάνοντας υπόψη τις γενικές ικανότητες που πρέπει να έχει αποκτήσει ο πτυχιούχος (όπως αυτές αναγράφονται στο Παράρτημα Διπλώματος και παρατίθενται ακολούθως) σε ποια / ποιες από αυτές αποσκοπεί το μάθημα;.
Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών - Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις - Λήψη αποφάσεων - Αυτόνομη εργασία - Ομαδική εργασία - Εργασία σε διεθνές περιβάλλον - Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον - Παράγωγή νέων ερευνητικών ιδεών		Σχεδιασμός και διαχείριση έργων - Σεβασμός στη διαφορετικότητα και στην πολυπολιτισμικότητα - Σεβασμός στο φυσικό περιβάλλον - Επίδειξη κοινωνικής, επαγγελματικής και ηθικής υπευθυνότητας και ευαισθησίας σε θέματα φύλου - Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής - Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
• Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών • Λήψη αποφάσεων • Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις • Αυτόνομη εργασία • Ομαδική εργασία • Παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών • Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής • Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης

3. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Θεμελιώδεις έννοιες Δυναμικών Συστημάτων. Ανασκόπηση βασικών μαθηματικών εργαλείων. Αρχές
μαθηματικής μοντελοποίησης. Μακροσκοπικά πρότυπα διεργασιών. Δυναμική συμπεριφορά
τυπικών διεργασιών. Συστήματα Α’ τάξης. Συνδέσεις συστημάτων Α’ τάξης. Συστήματα Β’ και
ανώτερης τάξης. Συστήματα με χρονική καθυστέρηση. Μαθηματικές μέθοδοι ανάλυσης δυναμικών
συστημάτων. Ανάλυση γραμμικών συστημάτων στον χώρο καταστάσεων. Καταστατική περιγραφή
γραμμικών συστημάτων και υπολογισμός της απόκρισης με τη μέθοδο του εκθετικού πίνακα.
Μετασχηματισμοί μεταβλητών καταστάσεως. Συμπεριφορά εισόδου/εξόδου στο πεδίο του χρόνου.
Σειριακή και παράλληλη σύνδεση γραμμικών συστημάτων υπό καταστατική περιγραφή. Ανάδραση
καταστάσεων και ανάδραση εξόδου. Καταστατική περιγραφή του συστήματος κλειστού βρόχου.
Ελεγξιμότητα και Παρατηρησιμότητα Δυναμικών Συστημάτων. Αναλογική ανάδραση καταστάσεων,
επιλογή ενισχύσεων για προδιαγεγραμμένες ιδιοτιμές κλειστού βρόχου. Εκτίμηση καταστάσεων και
παρατηρητές κατάστασης. Ασυμπτωτική ευστάθεια γραμμικών συστημάτων. Επίλυση γραμμικών
διαφορικών εξισώσεων με τη μέθοδο του μετασχηματισμού Laplace. Συνάρτηση μεταφοράς. Πόλοι
και θέσεις μηδενισμού. Ευστάθεια εισόδου/εξόδου. Υπολογισμός συχνοτικής απόκρισης.
Διαγράμματα Bode. Γραμμικοποίηση μη γραμμικών δυναμικών συστημάτων. Τοπική ασυμπτωτική
ευστάθεια. Μέθοδος Lyapunov. Συστήματα ελέγχου με ανατροφοδότηση. Διάγραμμα βαθμίδων
συστήματος ελέγχου. Αναγωγή διαγράμματος βαθμίδων. Συναρτήσεις μεταφοράς κλειστού βρόχου.
Καταστατική περιγραφή συστήματος κλειστού βρόχου. Ανάλυση και σχεδιασμός συστημάτων
ελέγχου. Μόνιμη απόκλιση ‐ σημασία της ολοκληρωτικής δράσης. Συνάρτηση ευαισθησίας. Ανάλυση
ευστάθειας κλειστού βρόχου. Αλγεβρικά κριτήρια ευστάθειας. Κριτήριο ευστάθειας Routh‐Hurwitz.
Γραφικά Κριτήρια Ευστάθειας. Διάγραμμα Nyquist. Κριτήριο ευστάθειας Nyquist. Κριτήριο
Ευστάθειας Bode. Περιθώρια ενίσχυσης και φάσης. Διάγραμμα Γεωμετρικού Τόπου των ριζών.
Υπολογισμός κριτηρίων αποδόσεως ρυθμιστικών συστημάτων και βελτιστοποίηση.

4. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ και ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ - ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ

ΤΡΟΠΟΣ ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ
Πρόσωπο με πρόσωπο, Εξ αποστάσεως εκπαίδευση κ.λπ.

Πρόσωπο με πρόσωπο

ΧΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία, στην Εργαστηριακή Εκπαίδευση, στην Επικοινωνία με τους φοιτητές

– Χρήση του Συστήματος Ηλεκτρονικής Εκπαίδευσης της
Πανεπιστημιούπολης Σερρών (https://elearning.cm.ihu.gr/)
– Επικοινωνία με τους φοιτητές μέσω e-mail.
– Τηλεκπαίδευση μέσω της ψηφιακής πλατφόρμας Zoom.
– Χρήση εξειδικευμένου Λογισμικού (Matlab, Simulink)

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ
Περιγράφονται αναλυτικά ο τρόπος και μέθοδοι διδασκαλίας. Διαλέξεις, Σεμινάρια, Εργαστηριακή Άσκηση, Άσκηση Πεδίου, Μελέτη & ανάλυση βιβλιογραφίας, Φροντιστήριο, Πρακτική (Τοποθέτηση), Κλινική Άσκηση, Καλλιτεχνικό Εργαστήριο, Διαδραστική διδασκαλία, Εκπαιδευτικές επισκέψεις, Εκπόνηση μελέτης (project), Συγγραφή εργασίας / εργασιών, Καλλιτεχνική δημιουργία, κ.λπ. Αναγράφονται οι ώρες μελέτης του φοιτητή για κάθε μαθησιακή δραστηριότητα καθώς και οι ώρες μη καθοδηγούμενης μελέτης ώστε ο συνολικός φόρτος εργασίας σε επίπεδο εξαμήνου να αντιστοιχεί στα standards του ECTS

Δραστηριότητα	Φόρτος εργασίας εξαμήνου
Διαλέξεις	117
Ασκήσεις Πράξης	13
Σύνολο	130

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΦΟΙΤΗΤΩΝ
Περιγραφή της διαδικασίας αξιολόγησης Γλώσσα Αξιολόγησης, Μέθοδοι αξιολόγησης, Διαμορφωτική ή Συμπερασματική, Δοκιμασία Πολλαπλής Επιλογής, Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης, Ερωτήσεις Ανάπτυξης Δοκιμίων, Επίλυση Προβλημάτων, Γραπτή Εργασία, Έκθεση / Αναφορά, Προφορική Εξέταση, Δημόσια Παρουσίαση, Εργαστηριακή Εργασία, Κλινική Εξέταση Ασθενούς, Καλλιτεχνική Ερμηνεία, Άλλη / Άλλες. Αναφέρονται ρητά προσδιορισμένα κριτήρια αξιολόγησης και εάν και που είναι προσβάσιμα από τους φοιτητές.

Εβδομαδιαίο πακέτο ασκήσεων για εργασία στο σπίτι (×12
εβδομάδες) – Ποσοστό 15% επί της τελικής βαθμολογίας του
μαθήματος.
Τελική γραπτή εξέταση στην ύλη των Διαλέξεων – ποσοστό 85% επί
της τελικής βαθμολογίας – η οποία περιλαμβάνει:
• Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης.
• Επίλυση Προβλημάτων με χρήση H/Y και προγραμματισμού
(Matlab, Simulink).
Η γραπτή εξέταση γίνεται στην Ελληνική Γλώσσα.
Οι φοιτητές βαθμολογούνται με βάση το εάν και κατά πόσον έχουν
απαντήσει σωστά στις Ερωτήσεις και έχουν επιλύσει σωστά τα
Προβλήματα.

5. ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Συγγράμματα

1. Ν. Ι. Κρικέλης, «Μοντελοποίηση και Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων», Εκδόσεις Φούντας,
Αθήνα, 2007.
2. Μπούντης Αναστάσιος. Δυναμικά Συστήματα και Χάος. Εκδόσεις Παπασωτηρίου, 1995.
3. R. C. Dorf, R. H. Bishop, «Σύγχρονα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου», 11η έκδοση, Εκδόσεις Τζιόλα,
2009.
4. Γ. Βουγιατζής και Ε. Μελετλίδου. Εισαγωγή στα Μη-Γραμμικά Δυναμικά Συστήματα. Κάλλιπος
Ελληνικά Ακαδημαϊκά Συγγράμματα Βοηθήματα. https://repository.kallipos.gr/handle/11419/
1789