Μαθήματα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΉ ΚΑΙ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

Γενικά

Περιεχόμενα μαθήματος

Συνδυαστική Ανάλυση (Μεταθέσεις, Επαναληπτικές Μεταθέσεις, Συνδυασμοί, Διατάξεις, Επαναληπτικές
Διατάξεις, Επαναληπτικοί Συνδυασμοί). Η αρχή της Απαρίθμησης. Παραδείγματα.
Βασικές έννοιες της Στατιστικής (Τυχαία Μεταβλητή, Πληθυσμός, Δείγμα). Μέθοδοι και Οργάνωση
Δειγματοληψίας.
Απογραφική Στατιστική. Κλάσεις – Συχνότητες – Αθροιστική και Σχετική Συχνότητα. Στατιστικοί Πίνακες
και Γραφήματα.
Παράμετροι Κεντρικής Τάσης (Αριθμητικός – Γεωμετρικός – Αρμονικός μέσος, Επικρατούσα Τιμή και
Διάμεσος. Ιδιότητες. Παράμετροι Διασποράς (Διακύμανση και Τυπική Απόκλιση). Οι ίδιες παράμετροι σε
δεδομένα δοσμένα σε Κλάσεις. Μετασχηματισμοί και ιδιότητές τους. Ο μετασχηματισμός Ζ.
Πιθανότητες (Πείραμα τύχης, Δειγματοχώρος, Απλό Ενδεχόμενο, Ενδεχόμενο). Υπενθυμίσεις από τη
Θεωρία Συνόλων, Διαγράμματα του Venn, αποδείξεις ιδιοτήτων. Η έννοια της Πιθανότητας και ιδιότητες
της. Ασκήσεις Πιθανοτήτων. Πιθανότητες υπό Συνθήκη. Ιδιότητες. Το Θεώρημα του Bayes.
Συναρτήσεις Κατανομής Πιθανότητας σε Διακριτές Τυχαίες Μεταβλητές (Ορισμοί, Συμβολισμοί,
Μαθηματική Ελπίδα – Διακύμανση και ιδιότητές τους, Αθροιστική Πιθανότητα). Διωνυμική Κατανομή.
Κατανομή Poisson. Παραδείγματα.
Συναρτήσεις Κατανομής σε Συνεχείς Τυχαίες Μεταβλητές (Ορισμοί, Συμβολισμοί, Μαθηματική Ελπίδα –Διακύμανση και ιδιότητές τους). Η Ομοιόμορφη Κατανομή.
Πολυωνυμικές και Εκθετικές Συναρτήσεις Κατανομής Πιθανότητας. Η Κανονική Κατανομή και η Τυπική
Κανονική Κατανομή. Παραδείγματα.
Η Κατανομή του Student (t-Κατανομή).
Εκτιμητική (Κατανομές Δειγματοληψίας για τον Μέσο Όρο, για Διαφορές Μέσων Όρων και για
Αναλογίες.
Κεντρικό Οριακό Θεώρημα (Κ.Ο.Θ.). Διαστήματα Εμπιστοσύνης για τον Μέσο Όρο.
Διαστήματα Εμπιστοσύνης για τη Διαφορά των Μέσων Όρων.
Παλινδρόμηση (Ευθύγραμμη, Εκθετική και Λογαριθμική) και Συσχέτιση.

Μαθησιακοί Στόχοι

Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, αναμένεται πως ο φοιτητής θα μπορεί να χρησιμοποιεί:

  • τη Συνδυαστική ανάλυση,
  • τη θεωρία Πιθανοτήτων,
  • τη βασική απογραφική Στατιστική,
  • τις βασικές Συναρτήσεις Κατανομής,
  • τις βασικές εφαρμογές τους σε θέματα Εκτιμητικής, και
  • την Παλινδρόμηση – Συσχέτιση επί των δεδομένων

Γενικές Ικανότητες

• Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των
απαραίτητων τεχνολογιών
• Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
• Λήψη αποφάσεων
• Αυτόνομη Εργασία
• Παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών
• Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
• Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης

Μέθοδοι Διδασκαλίας

Πρόσωπο με πρόσωπο, στην αίθουσα διδασκαλίας.

Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών

– Χρήση του Συστήματος Ηλεκτρονικής Εκπαίδευσης της
Πανεπιστημιούπολης Σερρών (https://elearning.cm.ihu.gr/)
– Επικοινωνία με τους φοιτητές μέσω e-mail
– Τηλεκπαίδευση μέσω της ψηφιακής πλατφόρμας Zoom

Οργάνωση Διδασκαλίας

ΔραστηριότηταΦόρτος εργασίας εξαμήνου
Διαλέξεις156
Σύνολο156

Αξιολόγηση Φοιτητών

Τελική γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου – ποσοστό 100% της
βαθμολογίας – που περιλαμβάνει:
• ερωτήσεις σύντομης ανάπτυξης και κρίσεως
• επίλυση προβλημάτων

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

1. Ζαφειρόπουλος Κωνσταντίνος, Εισαγωγή στη Στατιστική και τις Πιθανότητες (2η
έκδοση),
Εκδόσεις Κριτική, Θεσσαλονίκη 2017, Κωδικός Ευδόξου: 59368069

2. Χαλικιάς Ιωάννης, Στατιστική: Μέθοδοι Ανάλυσης για Επιχειρηματικές Αποφάσεις (4η έκδοση),
Εκδόσεις Rosili, Αθήνα 2017, Κωδικός Ευδόξου: 59377478

3. Ζαφειρόπουλος Κ., Μυλωνάς Ν., Στατιστική με SPSS, Εκδόσεις ΤΖΙΟΛΑΣ, Θεσσαλονίκη 2017, ISBN
9789604186808